氏名: 森井 正人 (l0241663)
論文題目: 最小二乗最小ノルム解の計算法
論文概要
本論文では、過剰条件の線形方程式の問題に対する解法
について述べる。
この解法の目的は、行列 Aを(n,m)型の行列として、
連立一次方程式Ax=Bを解くことにある。特にn>mのときに
過剰条件方程式となるので、最小二乗法の意味での解(残差ノルム
を最小化する解)すなわち min x [[B−Ax]]
を求める。この最小二乗法の意味の解に任意性があるとき
には、解xのうちノルム最小のもの、つまり min [[x]]
(このxは上の min x [[B−Ax]]の解のひとつ)
を求める。こうして求まる解をAx=Bの最小二乗最小ノルム解
という。
我々は、長方形行列Aに対し、左右からHouseholder
変換を行い、次に左からGivens回転を適用して最小二乗最小
ノルム解を求める方法を提案し、数値実験を行った。
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